CFA小白必看!CFA金融計算器使用攻略

很多同學開始接觸CFA考試,會發現金融計算器很難用。確實金融計算器包含的公式很多,會存在小伙伴們經常說的“計算題算到頭禿,常見計算記不住功能”的現象,今天融躍小編整理了金融計算器的使用方法,需要的同學往下看呀~

計算器有哪些選擇?

CFA協會指定了兩款計算器供考生選擇:

德州儀器BA II Plus(包括BA II Plus Professional);

惠普12C(包括惠普12C白金版、12C白金版25周年紀念版、12C 30周年紀念版和惠普12C尊貴版);

相對于專業版來說,普通版在以下4種計算中,是不能直接計算的。

1、凈終值NFV的計算;

2、修正內部收益率MIRR的計算;

3、修正久期Modified duration的計算;

4、回收期PB的計算,折現回收期DPB;

但其實沒有必要買 “professional”或“Prestige”的版本,普通版本足夠使用。

其中,TI BAII PLUS在中國的使用率遠遠超過HP12C。注意:除了這兩種計算器外,其他型號的計算器均不得帶入CFA考試考場!

計算器怎么使用?

融躍小編先給大家介紹一下金融計算器三大類最常用的功能:

1、年金計算;

2、不規則現金流計算;

3、描述性統計指標計算;

然后再介紹其他功能例如如何計算日期,以及計算器中一些普通但常用的功能,例如算“e”,計算數字的多次方等。

計算年金

(1)單一現金流

如果現在往銀行里存500元,每年利率4%,問存10年后在“利滾利”的條件下可以取出多少錢。很多人都可以直接列出公式 500×(1+4%)^10,用普通計算器就可以解出10年后可以拿到740.12元。事實上這也是最快捷的方法。

注:“^10”表示10次方,下同。

但如果反過來問:要使500元達到740.12元,需要幾年?或者問要使500元10年后達到740.12元,需要的利率是多少?這時普通計算器就很難快速算出結果。

此時就可以利用BA II plus第三排的五個鍵瞬間解出年數或利率。

以年數為例,計算器步驟為:

①輸入“-500”,按第三排的“PV” ,再按“ENTER”,(“PV”代表“現值”相當于此時“投入”了500元)。注意由于是投入現金,所以符號要為負數。如果符號誤輸入為了正數,最后計算的界面會顯示“ERROR”,同樣的方法輸入FV為740.12;

②輸入PMT(年金)為0(這個下面會專門說);

③輸入I/Y(利率)=4,要注意這個時候不能輸入百分號,這是因為老外認為百分號是一個和月/日/年一樣的單位。

④按“CPT”和“N”就能得到年數為10年。

相同的原理,輸入N=10后,也可以算出I/Y(利率)=4(%)。方便快捷。

注意每次算完后,建議按“2nd”和“FV”,調用第二功能CLR TVM進行清零處理。不然輸入的數據會一直保留,容易在下次計算時出現錯誤。

(2)普通年金

如果上面的題目改為每一年都存500,利率仍為4%,求10年后可以累積取出多少錢。此時就可以輸入PMT= - 500,相當于每年定期都存入500。此時PV要輸入0,因為500已經體現在PMT里了。剩下的N,I/Y照常輸入,最后按CPT FV就可以得到累積總金額為6003.05元。

這就是CFA一級數量里第一章最典型的題型“知四求五”,即已知其中四個變量,通過計算器去直接求得第五個變量。

(3)先付年金

將金融計算器直接調成先付模式。按“2nd”和第三行的“PMT”鍵,調用第二功能“BGN”,此時計算器上會顯示END,這是普通年金或后付年金的模式。

繼續按“2nd”和第一行的“ENTER”,調用第二功能“SET”,此時界面上就顯示“BGN”了。剩下輸入方式和普通年金相同,

例如上面的題目,每一年都存500,利率仍為4%,先付模式下10年后的值即從6003.05元變為6,243.17元。

注:6,243.17 = 6003.05×(1+4%),這不是巧合。普通年金和先付年金的關系可以表述為:

①先付年金的現值=對應的后付年金現值×(1+r);

②先付年金的終值=對應的后付年金終值×(1+r);

所以也可以不調先付模式,直接用后付模式得到普通年金的現值/終值,然后乘以(1+r)。

計算不規則現金流

(1)逐筆折現

如果想第一年末取出500,第二年末取出600,第三年末取出1000,利率4%。問現在需要存多少錢才可以。此時就可以利用金融計算器的第二大類功能:第二排的NPV功能:

①按“CF”鍵,CF0輸入0或者直接按向下箭頭跳過。此處并非500,因為CF0代表當下即期初的投入,而500是第一期期末才會發生的值。

②按向下箭頭,顯示C01,輸入500 (同樣先按數字500,再按“Enter”),這就是第一年末發生的第一筆現金流。

③繼續按向下箭頭(F01先直接按向下箭頭忽略,后面會講),屏幕顯示C02后輸入600。同理跳過F02后,輸入C03=1000,這是第三筆現金流;

④按“NPV”鍵,先輸入I=4 (同樣沒有百分號),按向下箭頭,看到“NPV”;

⑤直接按左上角的“CPT”,得到結果1,924.5元。即現在就需要往銀行里存這么多錢。

計算完畢后,同樣建議清零,此時的清零方法為按“2nd”和左下角的“CE/C”,調用第二功能CLR WORK。

(2)計算項目凈現值

這類題目往往會給一個建設項目的初始投資,然后計算逐年的回報,通過NPV來判斷投資值不值。如果NPV大于0,說明后續的收入超過了初始投資,項目值得投資。

例如某項目期初要投入2000元,持續三年,此后第一年末流入500,第二年末流入600,第三年末流入1000。

此時的計算就要在前面題目的基礎上,在CF0處輸入 – 2,000。其余不變,得到NPV= - 75.5元。即此時項目不值得投資。

注:這個邏輯相當于當下投資2,000元,但項目三年能收回來的錢換算到今天一共只值1,924.5。自然虧本。

(3)計算內含報酬率(IRR)

在已知項目現金流的基礎上,我們還可以用計算器算出這個項目的內含報酬率,即按照期初投2,000,連續收回500、600、1000,相當于用什么樣的一種利率進行投資。

數據錄入同上例,不再重述。數據輸入完后,此時按的不是“NPV”,而是邊上的“IRR”。按“CPT”后,顯示此時內含報酬率IRR為2.21(%)。

所以同樣可以判定這個項目不值得投資,因為正常投資可以拿到4%的收益率,干嘛去投這個收益率只有2.21%的項目呢。

下面介紹一下“F01”的用法,“F”代表發生的頻率“Frequency”。

假設現在項目現金流是這樣的,期初要投入4,500元,持續十年,第一年末到第九年末都流入500,第十年末流入600,要求計算IRR。

這時候依次錄入10組數據就非常耽誤時間??梢栽谳斎胪闏F0,C01后出現的F01里輸入9,相當于500這個數字“連續”出現了9次。然后輸入C02=600,此時C02代表的是第10筆現金流,而不是第二筆。得到IRR=2.3(%)。假設此時市場利率從4%降為2%,這個項目就值得投資了。

注:使用F功能的前提一定是現金流連續出現,如果題目變成第1到7年每年500,第8年600,第9、10年又是500,就不能這樣計算了。

新的計算方式為CF0= - 4,500;C01=500;F01=7,C02=600

(這是第8筆現金流),F02=1;C03=500,F03=2(500又連續出現了兩年)。CPT IRR=2.3211(%)。

描述性統計指標

(1)標準差/方差

如果給出2、7、14、20四個數字,可以通過金融計算器直接得到總體/樣本標準差。

①按“2nd”和數字鍵7進入DATA模式。在X01處輸入第一個數字2后按“ENTER”;然后向下箭頭忽略Y01。同理輸入X02=7,X03=14,X04=20;

②四個數字輸入完畢后,按“2nd”和數字鍵8進入STAT模式,顯示LIN,直接向下箭頭,顯示n=4,意為輸入了4個數字。一路按向下箭頭,首先找到X bar=10.75(即X上面有個小橫線,這個橫線英文為“bar”),這就是算術平均數即均值。繼續往下按,先能看到sx=7.89,這就是樣本標準差,再下面是σx=6.83,這就是總體標準差。對應按平方鍵后,就可以直接得到樣本和總體方差。

(2)相關系數

給出兩組數據,金融計算器可以直接計算出它們的相關系數。這里需要用到Y01這個功能。

例如第一組數據為12、0、6;第二組數據為12、6、0;按 “2nd”和數字7,依次輸入X01=12,Y01=12;X02=0,Y02=6;X03=6,Y03=0,然后”2nd”和數字8,一直按下箭頭,直到屏幕出現r= 0.5。說明兩組數據的相關性=0.5

以上的所有功能都建議直接記錄在品職思維導圖/框架圖對應的知識點旁,一旦忘了就不需要重新回來看長篇文章,只需要找到筆記處就可以了。

以上三點是CFA考試中金融計算器的三種高頻常使用方法,雖然不是很難,但大家想要熟練操作,確保在考場上能運用自如。

其他功能

(1)設置計算器的小數位數和“AOS”運算法則

計算器是監考的重點。入場時監考老師都會詳細檢查一遍計算器,聽說有的考場監考人員還會手動給計算器清零,最變態的是據說還有考場會強行將計算器做“reset”,如果遇到這種情況,需要立刻重新設置“FORMAT”,調整小數位數和運算法則。

①按“2nd”和最下行中間的小數點那個鍵 “·”,調用第二功能“FORMAT”。

②顯示“DEC”,這是設置小數位數的意思,除了一些衍生品的計算需要設置6-8位以外,一般設置4位小數就夠用了,多了反而亂。設置方法為錄入數字4后按“ENTER”。

③按向下箭頭,一路按到你看到“Chn”為止。這是初始設置,不符合我們的計算習慣。這種設置下1+4×2就會按順序先算1+4,最后結果得到10。按“2nd”+“ENTER”,調用第二功能“SET”,此時界面顯示AOS,這就是我們習慣的有優先級的計算方式,先算乘方開方,再乘除,再加減。此時再按1+4×2就等于9了。最后按左下角CE/C退出即可

(2)日期計算

在CFA和FRM的固收題目中,會遇到折算coupon的題目,這時候需要計算出具體的天數,例如本文最開始提到的計算2020年6月24日到2022年11月11日一共有幾天。

此時需要按“2nd”和數字鍵1,調用“DATE”功能。

①界面顯示為出場設置:DT1=12-31-1990,按照英文的月/日/年習慣,將2020年6月24日輸入為6.2420;注意輸入完6后要按小數點,同時年份只輸入后兩位。結果顯示為DT1=6-24-2020.

②按向下箭頭,同理輸入DT2=11-11-2022;

③按向下箭頭,顯示DBD后按CPT,得到兩個日期之間間隔天數。

(3)算LN和“e”

如果算LN,先輸入數字,再按最左列的LN鍵即可直接得到答案。

如果算“e”,例如連續復利,同樣先輸入數字,然后按2nd+LN,即可得到答案;

(4)算乘方

例如5的6次方,輸入5后,按“yx”鍵,輸入6,直接按等號就可以得到結果15625.

如果是5的1/6次方,那么還需要用到括號功能。輸入5后,按“yx”鍵,輸入左邊括號,1/6,再輸入右邊括號,即可得到答案1.3077.